逻辑推理[1]

待删用户

1079945484 发表于 2017-8-23 15:45
不是概率问题哈

额，白色，不过有点矛盾，既然三位公子都是那么聪明，你想的他们也能想到，既然三人都知道国王公正无私，为什么他们两个猜不到？
“而过了一些时间，你察觉到其他公子都未能推能或不敢於猜测。
假设你知道其他公子也是非常聪明及国王一定是公正无私”

钱多多28

看到这一么一大段,我都当段子看.然后想知道答案,百度一下...

Mr.Yang

1079945484 发表于 2017-8-23 15:54
题目说了国王是公正的，那么分配帽子的时候肯定是公平分配的。

用推理也可以.

假设ABC三人 主人公是A

如果A带的是黑色帽子 B看到就是A黑 C白. 如果C看到 B是黑色帽子那么他就可以说自己是白色帽子 但是C没有说 说明B的是白色 而B没有说自己是白色的.所以A就是白色的.

wkf

看到"公正无私"就应该是白色了

1051496412

这个啊...后来成今年数学高考题了~我无意看到的(改的，不是这样的描述但是题一样)


楼主这题分析如下，纯手打...
一开始的时候很容易得到的条件：
自己看到了两个白色帽子，五个帽子还剩下 1白2黑，除去自己的，墙那边可能放了1白1黑，或者放了2黑
而绝对不会是两个白帽子

接下来，如果自己是黑色的话，旁边的两个人会看到自己的黑帽子，这时候他们知道自己没说是因为没把握
黑帽子只有两顶，三人一定能有一个人看到两黑帽子，从而猜出自己是白帽子
由于全部都没有猜到的把握，说明这些人中黑帽子只有1个或0个，而不可能有两个，否则立刻就有人能看到了

沉寂一轮之后三个人都能意识到这点，接下来按照不同时存在两黑帽子进行分析

由于这些人都非常机智，会判断旁边俩人表现来分析自己帽子的颜色，这时自己是始终无法继续判断的

如果自己戴的是黑色帽子：剩下俩人都能看到我戴了黑帽子，他们根据彼此反应就能知道他们自己的帽子跟我的帽子颜色是否一致，所以可以立即得出答案。也就是不需要花很长时间，如果他们足够聪明，可以第二轮时候得到答案

实际上他们并没有很快得到答案，所以自己可以分析出来，不会有"自己戴的黑色帽子"成立，所以自己戴了白色的帽子，即可得到答案

1051496412

@Mr.Yang
的确会无解，只是看谁沉默时间长，最后一秒总有人能说出来
(如果所有人真的足够机智的话)

丿夜曲

@Mr.Yang @阿南大大
关于答案@如枫随风TYZ 已在10楼给出，一个很简单的逻辑，虽然都很聪明，但还是不能100%肯定到底是什么颜色。

而主角是有把握判断的，因为另外2个公子不敢判断颜色，说明是一黑一白了，所以主角知道自己的是白色。

因为主角知道，如果另外2个公子看到对面2人的帽子是黑色的话，马上就能向国王报告自己的帽子颜色。

然而他们并没有这么做，所以可推出自己的帽子是白色的。

丿夜曲

1051496412 发表于 2017-8-23 17:42
@Mr.Yang
的确会无解，只是看谁沉默时间长，最后一秒总有人能说出来
(如果所有人真的足够机智的 ...

你看17楼吧，我写好了

Mr.Yang

1079945484 发表于 2017-8-23 20:20
@Mr.Yang @阿南大大
关于答案@如枫随风TYZ 已在10楼给出，一个很简单的逻辑，虽然都很聪明，但还是不能10 ...

我的答案也写了啊.在13楼

题目中也可以看出结果.推理的话也能知道结果.

这个题目其实不太严谨.如果三个公子都很聪明 那么三个人都能同时想出答案的.

丿夜曲

Mr.Yang 发表于 2017-8-23 23:04
我的答案也写了啊.在13楼

题目中也可以看出结果.推理的话也能知道结果.

你这么一说我也觉得这题有问题了，不管主角的是黑色还是白色，都不能100%判断出颜色。