马尔可夫链

SK在线

有没有大学里学过马尔可夫链的，这玩意的结构是啥样！

爱你入骨

SK在线 发表于 2025-7-27 14:58
你这从哪复制的啊

DeepSeek了解一下

SK在线

爱你入骨 发表于 2025-7-26 10:17
[md]## 离散时间马尔可夫链（DTMC）
- **状态空间**  
  `S = {s₁, s₂, ...}` （有限或可数集）

你这从哪复制的啊

爱你入骨

[md]## 离散时间马尔可夫链（DTMC）
- **状态空间**  
  `S = {s₁, s₂, ...}` （有限或可数集）

- **转移矩阵**  
  `P = (Pᵢⱼ)` 满足：
  - `Pᵢⱼ = ℙ(Xₜ₊₁ = sⱼ | Xₜ = sᵢ)`
  - `∀i, ∑ⱼ Pᵢⱼ = 1` （行随机矩阵）

- **初始分布**  
  `λ = (λᵢ)`, `λᵢ = ℙ(X₀ = sᵢ)`

## 连续时间马尔可夫链（CTMC）
- **状态空间**  
  同DTMC

- **转移速率矩阵**  
  `Q = (Qᵢⱼ)` 满足：
  - `Qᵢⱼ ≥ 0` （i ≠ j）
  - `Qᵢᵢ = -∑_{j≠i}Qᵢⱼ`

- **初始分布**  
  同DTMC

## 一般马尔可夫过程
- **状态空间**  
  可测空间 `(S,