【概率】宝马与空门问题

丿夜曲

如枫随风TYZ 发表于 2017-8-23 23:48
因为没有开出宝马，所以更可能我选择的就是宝马，之前的概率要偏
之后验证的事实，会改变之前推算的概率

那要按主持人打开之后来计算，这样就会改变前一事件发生的概率了。

现在主持人是随机打开，是一个未知事件，所以要参与概率计算。

不换，有两种情况
1、主持人打开的是空门，这里又分2种情况。
（1）你选的是空门，主持人打开空门的概率是，(2/3)*(1/2)=1/3（你选到空门的概率乘以主持人打开空门的概率）
（2）你选的是宝马，主持人打开空门的概率是，1/3*1（就相当于你选的是宝马的概率，1代表主持人必定会打开空门）
所以，得出主持人打开空门的概率是2/3

2、主持人打开的是宝马，那么你换不换已经没戏了，现在来算算主持人打开宝马的概率，是 (2/3)*(1/2)=1/3，这个需要考虑在你打开的是空门的时候，主持人才有机会打开宝马，像第一点就不需要考虑，你选的那扇门无论是什么，主持人都可能打开空门。

很明显，两个互斥事件已经出来了，就是主持人打开的要么是空门要么是宝马，互斥事件的概率之和为1，用了一些高中的知识，不知道你懂不懂哈，还有上面用到的乘法，是互不相容事件同时发生的概率，要相乘，不理解这几个数学名词可以度一下，还是挺好理解的。

换不换确实是一样的，因为你不知道主持人打开的是什么，所以换不换都一样。

综上，只有在主持人打开空门的时候，你才有机会抽到宝马，那么你抽到宝马的概率就是主持人打开空门的概率，也就是2/3，换不换也是2/3。

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小牛大大 发表于 2017-8-24 00:12
只要主持人打开的是空门  你不管换还是不换 几率都是50%

……只是你没想到这一层

小牛大大

如枫随风TYZ 发表于 2017-8-24 00:10
那你觉得不钻牛角尖是什么个情况呢？

只要主持人打开的是空门  你不管换还是不换 几率都是50%

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小牛大大 发表于 2017-8-24 00:06
你那叫钻牛角尖

那你觉得不钻牛角尖是什么个情况呢？

小牛大大

如枫随风TYZ 发表于 2017-8-24 00:04
逻辑是很有趣的……搞编程的应该对这个很感兴趣才对啊

你那叫钻牛角尖

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小牛大大 发表于 2017-8-24 00:03
一天天就这无聊的逻辑

逻辑是很有趣的……搞编程的应该对这个很感兴趣才对啊

小牛大大

一天天就这无聊的逻辑

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1079945484 发表于 2017-8-23 22:50
随机打开的话

概率还是不会变，3选1，概率是1/3，不管打开了什么，都改变不了你是3选1选 ...

因为没有开出宝马，所以更可能我选择的就是宝马，之前的概率要偏
之后验证的事实，会改变之前推算的概率

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Mr.Yang 发表于 2017-8-23 23:09
三门问题.很老了

开空门的情况下 不换1/3 换了2/3

随机会开出，但是没有开出，前面的概率会偏

Mr.Yang

三门问题.很老了

开空门的情况下 不换1/3 换了2/3

其实这个问题比较简单 说白了就是选空门的几率是2/3.

至于随机开的情况可以不考虑.因为随机开会开出宝马 那么就违背这个游戏了.